Сильная проблема моментов Cтилтьеса

В статье изучается сильная проблема моментов Стилтьеса, в которой в отличие от классической проблемы моментов Стилтьеса, кроме моментов с неотрицательными порядками, заданы моменты всех отрицательных порядков. Получены критерий разрешимости, описание всех решений, выяснена структура вырожденной позитивной бибесконечной последовательности, рассмотрены лунки Вейля, канонические решения. Используются результаты спектральной теории неоднородной струны, а также асимптотические свойства одного класса аналитических функций, связанных с проблемой Стилтьеса.