О динамических задачах теории упругости в областях с ребрами

Рассматриваются краевые задачи с заданными смещениями или напряжениями на границе области. Описывается вывод асимптотики для решений вблизи ребер границы (включая формулы для «коэффициентов интенсивности напряжений»). Схема основана на различных оценках решений — энергетических и весовых. При этом весовые оценки являются смешанными в том смысле, что в разных зонах мажорируются производные решений разных порядков. Схема реализована для задач в цилиндре $\mathbb D\times\mathbb R$, где $\mathbb D$ — $m$-мерный клин, $m\geq 2$, а $\mathbb R$ — ось времени. Для цилиндра $G\times\mathbb R$, где $G$ — ограниченная область с ребрами на границе, описаны все этапы схемы, кроме заключительного — собственно асимптотики. Этот последний этап — компилятивный; он сводится к применению известных результатов теории эллиптических краевых задач.