Оценка объемной энтропии для граф-многообразий неположительной кривизны

Пусть $M$ – замкнутое трехмерное граф-многообразие. В работе для любой геометризации $g$ многообразия $M$ доказана оценка $h(g)>1$, где $h(g)$ – топологическая энтропия геодезического потока для метрики $g$.