Клеточная структура пространства вещественных полиномов

Для пространства вещественных полиномов построены клеточные разбиения, у которых полиномы, принадлежащие одной клетке, имеют одинаковую структуру корней на отрезке, полупрямой и прямой. В качестве приложения изучена зависимость экстремумов полинома от его корней, изложено пострение интерполяционного полинома со свободными узлами, возрастающего и убывающего вместе с данными, и дана классификация уравнений Абеля в задаче чебышевской аппроксимации с фиксированными коэффициентами.