Порядок Деорнуа на группе кос и преобразования замкнутых кос

В терминах порядка Деорнуа на группе кос $\mathcal B_n$ установлены ограничения на возможность проведения дестабилизации Маркова и преобразований Бирман–Менаско замкнутых кос. В качестве следствия получено достаточное условие простоты представляемого косой зацепления и показано, что все косы в $\mathcal B_n$, не являющиеся минимальными, лежат в конечном интервале порядка Деорнуа.