Специальные функции изомонодромного типа, рациональные преобразования спектрального параметра и алгебраические решения шестого уравнения Пенлеве

Обсуждаются соотношения между аналитическими функциями, принадлежащими недавно введенному классу специальных функций изомонодромного типа (SFIT-функций). Эти соотношения можно получить, применяя простые преобразования к вспомогательным ОДУ относительно спектрального параметра, ассоциированным с каждой SFIT-функцией. Рассматриваются два приложения рациональных преобразований спектрального параметра к теории SFIT-функций. Одно из наиболее впечатляющих приложений, которое рассматривается, это – явная конструкция алгебраических решений шестого уравнения Пенлеве.