Неособые конфигурации не более пяти $2n$-мерных подпространств проективного пространства $\mathbb{R}P^{4n+1}$

Рассматривается задача классификации (неупорядоченных) наборов $m$ (вещественных) $n$-мерных попарно трансверсальных подпространств $2n$-мерного пространства с точностью до жесткой изотопии, т.е. с точностью до непрерывной деформации в классе конфигураций указанного типа. К настоящему моменту она решена для случаев, когда $n=2$, $m\le7$ и когда $n$ – любое четное число, a $m\le6$. В работе эта задача решается в случае, когда $n$ нечетно и $m\le5$. Доказывается, что в этом случае жестко-изотопический тип конфигурации определяется попарными индексами пересечений подпространств (что неверно для $n=2$, $m>5$), для каждого класса предъявляются конкретные представители и вычисляется группа монодромии (т.е. группа перестановок подпространств, реализуемых жесткими изотопиями).