Прямая и обратная спектральные задачи для якобиева поля

Под якобиевым полем понимается семейство $A=(A(\varphi))_{\varphi\in H}$ существенно самосопряженных коммутирующих операторов $A(\varphi)$, действующих в пространстве Фока $\mathscr{F}(H)$, имеющих якобиеву структуру и линейно зависящих от $\varphi$. Для случая конечномерного $H$ доказывается теорема о разложении по обобщенным совместным собственным векторам семейства $A$, изучается обратная задача восстановления поля по его спектральной мере и рассматривается одно приложение полученных результатов к интегрированию нелинейных уравнений (неабелевой цепочки Тоды).