Представление для функции спектрального сдвига в случае знакоопределенных возмущений

Пусть $H$ и $H_0$ – пара самосопряженных операторов такая, что их разность $V=H-H_0$ ядерна и знакоопределена. При этих условиях получено новое (интегральное) представление для функции спектрального сдвига пары $H$, $H_0$ через спектральные характеристики граничных значений оператора $|V|^{1/2}(H_0-zI)^{-1}|V|^{1/2}$. Полученное представление распространяется на случай знакоопределенных $V$, удовлетворяющих некоторым достаточно широким условиям типа относительной ядерности. В качестве следствий получены поточечные оценки для функции спектрального сдвига, а также достаточное условие ее непрерывности.