Об одном семействе колец Шура над конечной циклической группой

Мы опровергаем длительное время существующую гипотезу о том, что каждое кольцо Шура над конечной циклической группой определяется подходящей группой перестановок, содержащей эту циклическую группу в качестве регулярной подгруппы. Кроме того, мы даем отрицательный ответ на вопрос – индуцируется ли всякий слабый изоморфизм колец Шура над конечной циклической группой сильным изоморфизмом.