Метрики неположительной кривизны на бесконечных граф-многообразиях

Получена классификация бесконечных граф-многообразий, являющихся торами скручиваний Дена с линейным графом, которые не допускают метрик ограниченной неположительной секционной кривизны (NPC-метрик) конечного объема.
Известно, что полные NPC-метрики существуют на любом бесконечном граф-многообразии из достаточно широкого класса. Во второй части работы приведены результаты об асимптотическом поведении таких метрик на некоторых граф-многообразиях, не допускающих NPC-метрик конечного объема.