О размерных конгруэнциях на свободной полугруппе

Известно, что фактор-группа свободной группы по любой размерной подгруппе нильпотентна, а потому и нильпотентна по Мальцеву. В статье доказывается, что для свободной полугруппы ситуация в известном смысле противоположна: фактор-полугруппа свободной (некоммутативной) полугруппы по любой размерной конгруэнции не является нильпотентной по Мальцеву.