Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны

Рассмотрена двумерная краевая задача для оператора Лапласа с быстро меняющимся типом граничного условия в случае, когда предельной краевой задачей является задача Дирихле. Для области, конформной кругу, получен главный член теории возмущений, а в случае единичного круга построены полные степенные асимптотики собственных значений. Приведены обоснования асимптотик.