RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 1, страницы 58–67 (Mi aa972)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Статьи

Целочисленные представления $p$-групп заданного класса нильпотентности над локальными полями

Д. А. Малинин

Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка, Кафедра математики, Беларусь, Минск

Аннотация: Пусть $K$ – конечное расширение поля $\mathbb{Q}_p$ $p$-адических чисел и $O_k$ – кольцо целых элементов поля $K$. Пусть $G$ – конечная $p$-группа класса нильпотентности $l\ge2$. Рассматриваются точные абсолютно неприводимые представления $G$ в $GL_n(O_k)$ матрицами, сравнимыми с единичной матрицей по модулю простого идеала $p$ кольца $O_k$. Для заданного $l$ приводится конструкция группы $G$, имеющей бесконечно много неэквивалентных (над соответствующим кольцом) представлений с указанными свойствами. Получены неулучшаемые оценки для индексов сравнений членов нижнего центрального ряда группы $G$.

Ключевые слова: целочисленные представления $p$-группы, $p$-адические числа, кольцо целых величин.

Поступила в редакцию: 17.07.1996


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:1, 45–52

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024