Аннотация:
Развит новый метод вычисления $K$-групп. Он называется “принцип расщепления”
и применяется для вычисления $K$-групп произвольного главного однородного
$G$-пространства $X$, где $G$ – произвольная односвязная полупростая алгебраическая
группа над полем $F$. Ответ дается в терминах $K$-групп определенных
простых центральных $F$-алгебр, зависящих только от $G$ (это алгебры Титса, ассоциированные
с группой $G$). В частности, мы доказываем, что имеет место
естественный изоморфизм $K_0(F[X]\otimes\mathscr D)\cong K_0(\mathscr D)$ для любой конечномерной
сепарабельной $F$-алгебры $\mathscr D$.