RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 1, страницы 88–131 (Mi aa974)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Статьи

Принцип расщепления и $K$-теория односвязных полупростых алгебраических групп

И. А. Панин

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург

Аннотация: Развит новый метод вычисления $K$-групп. Он называется “принцип расщепления” и применяется для вычисления $K$-групп произвольного главного однородного $G$-пространства $X$, где $G$ – произвольная односвязная полупростая алгебраическая группа над полем $F$. Ответ дается в терминах $K$-групп определенных простых центральных $F$-алгебр, зависящих только от $G$ (это алгебры Титса, ассоциированные с группой $G$). В частности, мы доказываем, что имеет место естественный изоморфизм $K_0(F[X]\otimes\mathscr D)\cong K_0(\mathscr D)$ для любой конечномерной сепарабельной $F$-алгебры $\mathscr D$.

Ключевые слова: простая алгебраическая группа, главное однородное пространство, $K$-теория, алгебра Адзумайа.

Поступила в редакцию: 24.12.1996


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:1, 68–101

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024