Квазираспознаваемость по множеству порядков элементов групп ${^3}D_4(q)$ и $F_4(q)$ для нечётного $q$

Доказывается: если $L$ –одна из простых групп ${^3}D_4(q)$ или $F_4(q)$, где $q$ нечетно, а $G$ –конечная группа с множеством порядков элементов как у $L$, то коммутант группы $G/F(G)$ изоморфен $L$, а факторгруппа $G/G'$ является циклической $\{2,3\}$-группой.