Модальная логика, полная относительно строго линейно упорядоченных $A$-моделей

Даётся аксиоматизация полимодальной логики строго линейно упорядоченных $A$-шкал: для шкал такого вида рассматривается язык полимодальной логики с двумя модальными операторами: $\Box_<$, $\Box_\prec$. В язык, помимо модальных операторов, вводится константа $\beta$, которая описывает базисное подмножество. В языке с двумя модальными операторами и константой $\beta$ строится исчисление $L\alpha$. Доказывается, что исчисление $L\alpha$ полно относительно класса всех строго линейно упорядоченных $A$-шкал. Кроме того, оказывается, что введенное исчисление обладает финитно модельным свойством, и следовательно, разрешимо.