Наследственные множества и табличная сводимость

Доказано, что каждая тьюрингова степень, содержащая гипериммунное (соответственно, р.п. нерекурсивное) множество, содержит счётное число попарно $tt$-несравнимых (р.п.) множеств. Замечено, что простое негиперпростое множество $tt$-несводимо к р.п. множеству с ретрассируемым дополнением, а точная нижняя грань $tt$-степеней двух р.п. множеств с ретрассируемыми дополнениями различных тьюринговых степеней есть рекурсивная $tt$-степень.
Выяснены также некоторые свойства наследственных множеств. В частности, если $A$ - наследственное множество и $\overline{A}$ - дополнение $A$, то
1) $A$ простое $\Longrightarrow$ $\overline{A}$ интерсводимое;
2) $\overline{A}$ негипергипериммунное;
3) $\overline{A}$ регрессивное $\Longrightarrow$ $A\in\Pi^{0}_{1}\cup \Sigma^{0}_{1}$.