Пример неупорядочиваемой группы со строго изолированной единицей

Строится пример, указанный в заглавии. Он показывает также, что абелева нормальная строго изолированная подгруппа группы со строго изолированной единицей может не допускать никаких линейных порядков, сохраняющихся под действием внутренних автоморфизмов всей группы.