О простых подгруппах симметрических групп подстановок конечной степени

Конечная простая группа $G$ называется простой группой степени $n$, если $G$ изоморфна некоторой подгруппе симметрической группы $S_n$ подстановок степени $n$, но не изоморфна ни одной подгруппе группы $S_{n-1}$. Доказано, что подгруппа группы $S_n$, порожденная произвольной совокупностью простых подгрупп степени $n$, является простой группой. Приводятся и некоторые другие свойства простых подгрупп степени $n$ группы $S_n$.