Аннотация:
Для каждой конечной неабелевой простой группы указывается исчерпывающий арифметический критерий смежности вершин в её графе простых чисел. С использованием этого критерия для графа простых чисел каждой конечной простой группы находятся: независимое множество с наибольшим числом вершин, независимое множество, содержащее 2, с наибольшим числом вершин и порядки этих множеств; эта информация приводится в таблицах. Рассматриваются приложения полученных результатов к различным вопросам теории конечных групп, в частности, к вопросу о распознаваемости конечной группы по спектру.
Ключевые слова:конечная группа, конечная простая группа, группа лиева типа, спектр конечной группы, распознавание по спектру, граф простых чисел конечной группы, неплотность графа простых чисел, 2-неплотность графа простых чисел.
Полный текст:
PDF файл (401 kB)
