О парах Фробениуса с совершенными инволюциями

Инволюция $i$ группы $G$ называется совершенной в $G$, если любые две неперестановочные инволюции из $i^G$ сопряжены при помощи инволюции из этого же класса. Обобщаются теоремы К. Жордана и М. Холла о точно дважды транзитивных группах и теорема В. П. Шункова о периодических группах с конечной обособленной подгруппой чётного порядка.