Разрешимость $(-1,1)$-ниль-колец

Показано, что $(-1,1)$-ниль-кольца ограниченного индекса являются разрешимыми. Этот результат доказывается с помощью следующего свойства $(-1,1)$-колец: в ассоциаторном идеале $(-1,1)$-кольца выполняется тождество $[[x,y],z]=0$. Отсюда следует, что любое $(-1,1)$-кольцо является расширением локально-нильпотентного $(-1,1)$-кольца с тождеством $[[x,y],z]=0$ с помощью ассоциативного.