О линейно упорядоченных разрешимых группах

Показано, что всякая разрешимая л.у.группа содержит собственную нормальную выпуклую подгруппу. Показано, что если число порядков на разрешимой группе конечно, то оно кратно $4$ и для всякого $n$ найдется разрешимая группа, имеющая в точности $4n$ линейных порядков. Дан критерий упорядочиваемости разрешимых групп конечного ранга.