Аннотация:
Пусть $\{W_{x}\mid x\in N\}$ — стандартное перечисление всех
рекурсивно перечислимых множеств. Индексным множеством класса $C$
рекурсивно перечислимых множеств называется множество $\{x\mid W_{x}\in
C\}$. Для всякой тьюринговой степени $a$ пусть $\sigma_{a}$ обозначает
частичное упорядочение $1$-степеней индексных множеств тюринговой степени $a$
относительно $1$-$1$-сводимости. Основные результаты: 1) если $a$ содержит
нетривиальное индексное множество, то всякое счётное частичное упорядочение
может быть вложено в $\sigma_{a}$; 2) каждый элемент из $\sigma_{a}$ имеет
непосредственно следующий за ним. Кроме того, даются некоторые условия для
того, чтобы индексные множества были $p$-цилиндрами.