Об абелевом нормальном делителе группы, все подгруппы которого $m$-дополняемы в ней

При решении поставленного С. Н. Черниковым вопроса о строении $m$-факторизуемых групп (РЖМат, 1972, 4А221) оказалось важным знание структуры абелева нормального делителя $A$ группы $G$, обладающего тем свойством, что все его подгруппы $m$-дополняемы в $G$. В статье получено необходимое и достаточное условие, при котором $A$ обладает таким свойством.