Обобщенно-стандартные кольца

Доказывается, что в определении обобщенно-стандартного кольца, данном Шафером [Generalized standard algebras, J. Algebra, 12 (1969), 386-417], два тождества являются лишними. Попутно находится новая, более простая система определяющих соотношений для класса обобщенно-достижимых колец и доказывается, что всякое некоммутативное йорданово обобщенно-достижимое кольцо является обобщенно-стандартным.
Построены ненулевые функции со значениями в ассоциативном и ассоциативно-коммутативном центрах свободного обобщенно-стандартного кольца.
Доказывается, что всякое обобщенно-стандартное кольцо, порожденное двумя элементами, является стандартным.