О локально конечных группах с условием примарной минимальности для подгрупп

Говорят, что группа $G$ удовлетворяет условию примарной минимальности, если для любого $p\in\pi(G)$ она удовлетворяет условию $p$-минимальности. Доказывается теорема, по существу завершающая теорию групп, указанных в заглавии: всякая локально конечная группа, удовлетворяющая условию примарной минимальности для (локально разрешимых) подгрупп, почти локально разрешима.