Расширения Галуа и кольца частных

Пусть $G$ — конечная группа автоморфизмов ассоциативного кольца $R$, не имеющего аддитивного $|G|$-кручения, $R^G$ — подкольцо неподвижных относительно $G$ элементов кольца $R$.
Теорема 2. Если $R$ — полупервичное кольцо, то $R$ является кольцом Голди тогда и только тогда, когда $R^G$ — кольцо Голди.
Теорема 4. Если $R$ — $PI$-кольцо, то $R$ — также $PI$-кольцо.
Получены результаты, связывающие подкольца инвариантов колец частных кольца $R$ и кольца частных кольца $R^G$ (теоремы 1, 3).