Категоричность в мощности и недвукардинальность формулы конечного ранга

Теорема 1. Полная счетная теория с недвукардинальной сильноминимальной формулой категорична в несчетных мощностях.
Теорема 2. Счетная $\aleph_0$-категоричная теория $T$ с недвукардинальной формулой конечного ранга тотально трансцендентна и $\alpha_{T}<\omega$.