Теоремы типа Прюфера–Куликова

Доказывается, что локально нормальная группа, аппроксимируемая классом конечных групп, порядки которых ограничены в совокупности, изоморфна подгруппе прямого произведения конечных групп ограниченных порядков. Локально нормальная группа $A$ тогда и только тогда изоморфно вложима в прямое произведение конечных групп, когда она является объединением возрастающей последовательности $1=A_0\subseteq A_1\subseteq\ldots\subseteq A_n\subseteq\ldots$ таких своих нормальных подгрупп, что каждая фактор-группа $A_{n+1}/A_n$ $(n=0,1,2,\ldots)$ аппроксимируется в $A/A_n$ классом конечных групп ограниченных порядков.