Об условиях, при которых решетка изоморфна решетке подгрупп группы

На языке теории решеток сформулированы условия, необходимые и достаточные для того, чтобы решетка была изоморфна решетке подгрупп группы. Они вытекают из условий, при которых решетка изоморфна решетке подгрупп свободной группы ранга не меньше двух, и решеточной характеризации нормального делителя свободной группы. Доказано также, что каждый решеточный изоморфизм некоммутативной группы, в которой любые два элемента порождают свободную группу, индуцируется групповым изоморфизмом и притом только одним.