О полупервичных алгебрах Мальцева характеристики $3$

Доказано, что полупервичная алгебра Мальцева характеристики $3$ лиева. В частности, простая алгебра Мальцева характеристики $3$ лиева. Попутно доказывается разрешимость алгебры Мальцева характеристики $\neq 2$ и $5$, удовлетворяющей $3$-му условию Энгеля, и локальная нильпотентность алгебры Мальцева характеристики $\neq 2$, удовлетворяющей $3$-му условию Энгеля.