Фильтры решеток квазимногообразий алгебраических систем

Доказано отсутствие максимальных элементов в некоторых решетках квазимногообразий алгебраических систем, в частности, в решетке всех квазимногообразий групп. Отсюда выводится, что 1) любая подпрямо неразложимая (в частности, простая) конечно-определенная группа удовлетворяет некоторому нетривиальному квазитождеству; 2) класс конечно-определенных групп не имеет универсальной подпрямо неразложимой (и тем более простой) конечно-определенной группы. Доказана континуальность любого неединичного фильтра в решетке всех квазимногообразий $\Omega$-алгебр (если $\Omega$ содержит по крайней мере два унарных символа, либо символ арности $\geqslant 2$), а также в решетках всех квазимногообразий луп и квазигрупп.