Об алгебрах Мальцева, удовлетворяющих условию Энгеля

Доказаны следующие результаты. Алгебра Мальцева характеристики $p>n+1$ или $p=0$, удовлетворяющая $n$-му условию Энгеля, локально нильпотентна. Алгебра Мальцева характеристики $p>n+6$ или $p=0$, удовлетворяющая $n$-му условию Энгеля, разрешима, если выполняется одно из следующих условий: а) разрешим любой ее гомоморфный лиев образ, б) разрешим ее лиев центр. Алгебра Мальцева характеристики $P>7$ или $p=0$, удовлетворяющая $4$-му условию Энгеля, разрешима.