О теориях абелевых групп с предикатами, выделяющими подгруппы

Пусть $K$ — класс абелевых групп, рассматриваемых в сигнатуре $\sigma_{05}$ (см. выше реферат статьи В. И. Мартьянова). Доказывается, что теория ${\rm Th}\,(K,\sigma_{05})$ класса $K$ наследственно неразрешима. Отсюда и из упомянутой работы В. И. Мартьянова выводится наследственная неразрешимость теории абелевых групп в сигнатуре $\sigma_{01}$.