Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов и нестандартной вещественной прямой

Пусть $R[[G,\beta]]$ – поле формальных степенных рядов с вещественными коэффициентами, носители которых – вполнеупорядоченные подмножества абелевой группы $G$ мощности строго меньше $\beta$. В поле $R[[G,\beta]]$ устанавливаются критерии симметричности сечения, дедекиндовости симметричного сечения. Доказывается изоморфизм $\alpha^+$-насыщенной нестандартной вещественной прямой $^{*}R$ и некоторого поля вида $R[[G,\alpha^+]]$. Приводятся следствия для $^{*}R$ о симметричных сечениях, конфинальности “берегов” сечений.