Аннотация:
Пусть $G$ — конечная простая группа, содержащая подгруппу $H=X\times
F$, где $X$ — неединичная $2$-группа, $F/O(F)\simeq PSL(2,q)$, $q$
— степень простого числа, $q>3$, и $C_{G}(i)\subseteq H$ для каждой
инволюции $i\in X$. Доказывается, что $G$ изоморфна либо группе типа Ри,
либо группе Янко $J_1$ порядка $175560$, либо группе Холла-Янко $HJ$ порядка
$604800$.