Абсолютные делители нуля и радикалы конечно-порожденных альтернативных алгебр

Теорема 1. В конечно-порожденной альтернативной алгебре всякий абсолютный делитель нуля порождает нильпотентный идеал.
Теорема 2. Квазирегулярный радикал свободной конечно-порожденной альтернативной алгебры над полем характеристики 0 равен сумме всех разрешимых идеалов этой алгебры.