О некоторых свойствах объединения многообразий алгебр

Доказывается, что объединение многообразий конечного базисного ранга имеет конечный базисный ранг, в то время как объединение многообразий конечного аксиоматического ранга может иметь бесконечный аксиоматический ранг. Далее, объединение двух шпехтовых многообразий является шпехтовым, в то время как объединение двух конечно базируемых многообразий может не иметь конечного базиса тождеств. На объединение многообразий переносятся также соотношения между разными типами нильпотентности, справедливые в исходных многообразиях.