Аннотация:
Пусть группа $G$ задана $m$
порождающими и $n$ определяющими соотношениями,
причем $m>n$. Доказывается, что тогда среди данных
порождающих можно выбрать такие $m-n$ элементов,
которые порождают в $G$ свободную подгруппу и
являются ее базой. Аналог этого утверждения доказывается также для групп,
заданных порождающими и соотношениями в многообразии разрешимых групп
данной ступени разрешимости.