О некоторых линейных группах с дополняемыми подгруппами

Пусть $V$ — векторное пространство над полем характеристики $p>0$. Описываются конечные линейные группы $G$ над $V$, которые удовлетворяют следующим двум условиям:

• $G$ не является $p$-группой и любая ее не $p$-подгруппа $H_1$ дополняется в $G$ некоторой подгруппой $H_2$.
• Если подпространство $V_1$ допустимо относительно $H_1$, то найдется такое допустимое относительно $H_2$ подпространство $V_2$, что $V=V_1\oplus V_2$.