О нижних радикалах некоторых классов колец

Определены условия, достаточные для того, чтобы в фиксированном классе колец конструкция нижнего радикала стабилизировалась не позднее чем на первом бесконечном ординале $\omega_0$, и доказано, что эти условия выполняются в йордановых кольцах, альтернативных кольцах, кольцах типа $(\gamma,\delta)$ и разрешимых кольцах.