Йордановы алгебры с условием конечности

Пусть $\Phi$ — ассоциативно-коммутативное кольцо с $1/2$, $\mathfrak{J}$ — йорданова $\Phi$-алгебра либо с условием минимальности, либо с условием максимальности для квадратичных идеалов. Тогда ее максимальный ниль-идеал нильпотентен.