О $c$-степенях непрерывных всюду определенных функционалов

Доказывается, что для любого натурального числа $n$ существует непрерывный всюду определенный функционал типа $n+2$, не $c$-эквивалентный никакому непрерывному всюду определенному функционалу меньшего типа. Предлагаемый метод построения таких функционалов основан на исследовании свойств $f$-пространств, близких к понятию размерности топологического пространства.