Базис обобщенных тождеств конечного коммутативного локального кольца главных идеалов

Для конечного коммутативного локального кольца главных идеалов $R$ строится базис тождеств с коэффициентами из $R$. Описывается базис тождеств кольца $R$ при дополнительном предположении, что $R$ — кольцо Галуа, т.е. его радикал Джекобсона $J(R)$ равен $pR$, где $p$ — характеристика поля вычетов $R/J(R)$. Указываются два конечных коммутативных локальных кольца главных идеалов, которые порождают различные многообразия, хотя имеют одинаковые поля вычетов, характеристики и индексы нильпотентности радикалов.