О действии группы $L_{2}(q)$ на $2$-группе

Исследуется конечная группа $H$, содержащая такую нормальную $2$-подгруппу $T$, что $H/T\simeq L_2(q)$ для $q\geqslant 4$ и $C_T(d)$ циклична для некоторого элемента $d$ порядка $3$ из $H$.