Аннотация:
Исследуются базисная нечёткая логика $BL$, а также пропозициональные нечёткие логики с модальностями $\Box$, $\diamond$ и тотальным отношением достижимости. Приводятся формулировки и доказательства теорем о замене для $BL$. Вводится базисное исчисление модальной нечёткой логики. Для этого исчисления и его расширений доказываются теоремы о замене и о дедукции.
Ключевые слова:базисная нечёткая логика, $BL$-алгебра, модальность, $L$-структура Крипке, исчисление, схематическое расширение, теорема о замене, теорема о дедукции.