Теорема Шрайера для аналитических луп Муфанг

Основным результатом работы является
Теорема 1. Пусть $G$ и $G'$ — связные аналитические лупы Муфанг, $G$ односвязна и $\varphi$ — локальный гомоморфизм лупы $G$ в $G'$. Тогда $\varphi$ продолжается до гомоморфизма $\hat\varphi$ в целом лупы $G$ в $G'$. Если $\varphi$ — локальный изоморфизм, а лупа $G'$ односвязна, то $\tilde\varphi$ — изоморфизм лупы $G$ на $G'$.
Аналогичный результат для топологических групп был получен Шрайером. Следствием теоремы 1 является, в частности, классификация связных аналитических луп Муфанг, локально изоморфных данной. Из нее следует также характеризация нормальных подлуп односвязных аналитических луп Муфанг, аналогичная теоремам А. И. Мальцева и Л. С. Понтрягина для групп Ли.