К теории конечно-порожденных алгебр Мальцева

В свободной конечно-порожденной $\Phi$-алгебре Мальцева $A(\frac16\in\Phi)$ найдены тождества специального вида, из которых следует существование в алгебре $A$ от $k\geqslant5$ образующих ненулевого аннулятора всей алгебры. Доказана бесконечность базисного ранга многообразия $\Phi$-алгебр Мальцева. В многообразии, порожденном конечно-порожденной алгеброй Мальцева характеристики $p>n$ или $p=0$, всякая разрешимая алгебра, удовлетворяющая $n$-му условию Энгеля, нильпотентна. Кроме того, полученные результаты используются для изучения класса алгебр Мальцева, которые являются аналогом разделенных альтернативных алгебр.